Hva er en wavelet?
Q: Hva er en wavelet?
A: Et wavelet er en matematisk funksjon som brukes til å beskrive en funksjon eller et signal i form av andre funksjoner som er enklere å studere. Den kan ses under linsen med en forstørrelse som er gitt av bølgelettets skala, slik at vi bare ser den informasjonen som bestemmes av formen.
Q: Hvem introduserte begrepet "wavelet"?
A: Det engelske begrepet "wavelet" ble introdusert tidlig på 1980-tallet av de franske fysikerne Jean Morlet og Alex Grossman, som brukte det franske ordet "ondelette" (som betyr "liten bølge"). Senere ble dette ordet overført til engelsk ved å oversette "onde" til "bølge", noe som ga oss "wavelet".
Q: Hva må en wavelet oppfylle for å kunne brukes i praksis?
A: For praktiske anvendelser må en wavelet ha begrenset energi og tilfredsstille en admissibility condition. Denne admissibility-betingelsen sier at den må ha null i gjennomsnitt og dessuten tilfredsstille et integral over frekvensen som er mindre enn uendelig.
Q: Hva menes med translasjon og dilatasjon når man snakker om wavelets?
A: Translasjon refererer til forskyvning eller forflytning av moderbølgen langs tidsaksen, mens dilatasjon refererer til skalering eller strekking/krymping av moderbølger langs tidsaksen. Disse to parametrene (translasjon og dilatasjon) beskrives med henholdsvis b og a.
Q: Hva betyr det at en wavelet har null i gjennomsnitt?
A: Null middelverdi innebærer at når man integrerer over alle verdier av t fra negativ uendelig til positiv uendelig, skal summen være lik 0, dvs. ∫-∞∞ψ(t)dt=0 . Dette kravet følger av selve admissibility-betingelsen som nevnt ovenfor.
Q: Hvordan defineres moderbølger?
A: Moderbølger er definert som normaliserte versjoner av oversatte (forskjøvede) og utvidede (skalerte) versjoner av originale moderbølger som har parametrene 'a' = 1 og 'b' = 0 .
