Hva er kontinuumhypotesen?
Q: Hva er kontinuumhypotesen?
A: Kontinuumshypotesen er en hypotese om at det ikke finnes noen mengde som både er større enn de naturlige tallene og mindre enn de reelle tallene.
Q: Hvem uttalte kontinuumhypotesen og når?
A: Georg Cantor fremsatte kontinuumshypotesen i 1877.
Q: Finnes det uendelig mange naturlige tall?
Svar: Ja, det finnes uendelig mange naturlige tall.
Q: Hva er kardinaliteten til settet med naturlige tall?
Svar: Kardinaliteten til mengden av naturlige tall er uendelig.
Q: Finnes det flere reelle tall enn naturlige tall?
Svar: Ja, det finnes flere reelle tall enn naturlige tall.
Q: Kan kontinuumshypotesen falsifiseres ved hjelp av Zermelo-Fraenkel mengdelære?
Svar: Kurt Gödel viste i 1939 at hypotesen ikke kan falsifiseres ved hjelp av Zermelo-Fraenkel mengdelære.
Q: Hvem viste at Zermelo-Fraenkels mengdelære ikke kan brukes til å bevise kontinuumshypotesen?
Svar: Paul Cohen viste på 1960-tallet at Zermelo-Fraenkels mengdelære ikke kan brukes til å bevise kontinuumshypotesen.
