Hva er en konveks regulær 4-polytop?
Q: Hva er en konveks regulær 4-polytop?
A: En konveks regulær 4-polytop er en 4-dimensjonal polytop som er både regulær og konveks.
Q: Hva er analogene til konvekse regulære 4-polytoper i tre og to dimensjoner?
A: Analogene til konvekse regelmessige 4-polytoper i tre dimensjoner er de platonske faste stoffene, mens de i to dimensjoner er de vanlige polygonene.
Q: Hvem beskrev først konvekse regulære 4-polytoper?
A: Den sveitsiske matematikeren Ludwig Schläfli beskrev først konvekse regulære 4-polytoper på midten av 1800-tallet.
Q: Hvor mange konvekse regulære 4-polytoper finnes det?
Svar: Det finnes nøyaktig seks konvekse regulære 4-polytoper.
Spørsmål: Hva er det unike ved 24-cellepolytopen blant de konvekse regulære 4-polytopene?
Svar: Den 24-cellede polytopen har ingen tredimensjonal ekvivalent blant de konvekse regulære 4-polytopene.
Spørsmål: Hva er de 3-dimensjonale cellene som binder hver konvekse regelmessige 4-polytop?
Svar: Hver konvekse regulære 4-polytop er avgrenset av et sett med 3-dimensjonale celler som alle er platonske faste stoffer av samme type og størrelse.
Q: Hvordan er de 3-dimensjonale cellene montert sammen i en konveks regelmessig 4-polytop?
A: De 3-dimensjonale cellene er montert sammen langs sine respektive flater på en regelmessig måte i en konveks regelmessig 4-polytop.
