Hva er en Gödel-nummerering?
Q: Hva er en Gödel-nummerering?
A: En Gödels nummerering er en funksjon som tilordner et unikt naturlig tall til hvert symbol og hver formel i et formelt språk, et såkalt Gödelnummer (GN).
Q: Hvem var den første som brukte begrepet Gödels nummerering?
Svar: Kurt Gödel var den første som brukte Gödels nummereringskonsept til å bevise sitt ufullstendighetsteorem.
Q: Hvordan kan vi tolke Gödels nummerering?
A: Vi kan tolke Gödels nummerering som en koding der hvert symbol i en matematisk notasjon tildeles et tall, og en strøm av naturlige tall kan representere en eller annen form eller funksjon.
Q: Hva kaller vi de naturlige tallene som tildeles av en Gödel-nummerering?
Svar: De naturlige tallene som tildeles ved en Gödel-nummerering, kalles Gödels tall eller effektive tall.
Q: Hva sier Rogers' ekvivalensteorem?
Svar: Rogers' ekvivalensteorem angir kriterier for hvilke nummereringer av mengden av beregnbare funksjoner som er Gödels nummereringer.
Spørsmål: Hva representeres av en strøm av Gödel-tall?
Svar: En nummerering av mengden av beregnbare funksjoner kan representeres av en strøm av Gödeltall.
Spørsmål: Hvorfor er Gödels nummerering viktig i formell tallteori?
Svar: Gödels nummerering er viktig i formell tallteori fordi den gjør det mulig å representere matematiske formler og funksjoner som naturlige tall, noe som gjør det mulig å bevise viktige teoremer som ufullstendighetsteoremet.
