Hva er den harmoniske serien?
Q: Hva er den harmoniske serien?
A: Den harmoniske rekken er en uendelig divergerende rekke der hvert ledd er lik 1 dividert med sin posisjon i rekken.
Q: Hva betyr det for en serie å være divergerende?
A: Divergerende betyr at når du legger til flere termer, slutter summen aldri å bli større og går ikke mot en enkelt endelig verdi.
Q: Hva betyr det at en serie er uendelig?
A: Uendelig betyr at du alltid kan legge til et nytt ledd, og at det ikke finnes noe endelig ledd i serien.
Sp: Hvor kommer navnet på denne serien fra?
A: Navnet på denne serien kommer fra ideen om overtoner i musikk, der bølgelengdene til overtoner er 1/2, 1/3, 1/4 osv. av strengens grunnleggende bølgelengde.
Q: Hva er et harmonisk gjennomsnitt?
A: Et harmonisk gjennomsnitt er når hvert begrep i en sekvens er lik det harmoniske gjennomsnittet av nabobegrepene. Dette uttrykket kommer også fra musikken.
Spørsmål: Hvordan beregner vi hvert begrep i denne sekvensen?
Svar: Hvert begrep i denne sekvensen kan beregnes ved å dividere ett med dets posisjon i sekvensen (1/n).
