Hva er Poincarés formodning?
Q: Hva er Poincarés formodning?
Svar: Poincaré-formodningen er et spørsmål om sfærer i matematikken, oppkalt etter Henri Poincaré, som spør om visse egenskaper ved 2-sfæren også gjelder for 3-sfæren.
Spørsmål: Hvilken egenskap har 2-sfæren?
Svar: 2-sfæren har den egenskapen at enhver løkke på den kan trekkes sammen til et punkt.
Spørsmål: Er denne egenskapen unik for 2-sfæren?
Svar: Denne egenskapen er unik for 2-sfæren når det gjelder små rom som ikke har kanter. Et uendelig stort plan og en regulær skive (en sirkel og dens indre) er imidlertid begge enkelt forbundet, men de har kanter.
Spørsmål: Hvem beviste at det var sant for sfærer med høyere dimensjoner?
A: I 1960 beviste Smale at det var sant for 5-sfærer, 6-sfærer og høyere, og i 1982 beviste Freedman at det også var sant for 4-dimensjonale sfærer.
Q: Hvem løste Poincarés formodning?
A: Poincaré-formodningen ble løst av Grigori Perelman, en russisk matematiker som brukte metoder fra geometrien for å vise at den faktisk er sann.
Q: Hvilke priser mottok Perelman for arbeidet sitt?
A: Perelman mottok en Fields-medalje og en tusenårspris på 1 million dollar for sitt arbeid med å løse Poincaré-formodningen, men han takket nei til begge prisene.
